Cursos


Bienvenidos a la sección de cursos de Geometría Ecuador. Aquí encontrarás una variedad de cursos, diseñados para todos los niveles, desde principiantes hasta avanzados. Estos cursos te permitirán explorar y profundizar en distintos aspectos de la matemática, adaptándose a tus necesidades y ritmo de aprendizaje. Ya sea que busques fortalecer tus habilidades básicas o explorar conceptos más complejos, aquí podrás acceder a recursos educativos de calidad. ¡Descubre nuestros cursos y comienza tu aventura matemática!

Curso: Cálculo Tensorial en Variedades Diferenciables

Ph.D. Oihane F. Blanco - Escuela Politécnica Nacional-Ecuador 

Temario:

  1. Cálculo tensorial en espacios vectoriales.
    1. Espacio vectorial y su base dual.
    2. Base para el espacio dual V∗.
    3. Aplicaciones multilineales: tensores de tipo (r, s).
    4. El producto tensorial y otras operaciones entre tensores.
    5. Bases para T^s_r(V ) y cálculo en coordenadas.
  3. Introducción a las variedades diferenciables.
    1. Caracterizacio ́n de variedades diferenciales.
    2. Aplicaciones diferenciables sobre variedades diferenciables.
    3. El álgebra de las funciones diferenciables.
    4. Difeomorfismos entre variedades diferenciables.
    5. El espacio tangente y cotangente.
    6. El fibrado tangente y cotangente.
  5. Cálculo tensorial sobre variedades diferenciables
    1. Campos tensoriales.
    2. Campos tensoriales localmente.
    3. Operaciones sobre campos tensoriales.
    4. p - forma y el ́algera exterior.

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