Cálculo Tensorial en Variedades Diferenciables


Adéntrate en el intrigante curso "Cálculo Tensorial en Variedades Diferenciables", impartido por la Dra. Oihane F. Blanco, una experta en geometría diferencial y miembro del Grupo de Geometría Ecuador (GGEc). Este curso está meticulosamente diseñado para guiarte a través del complejo estudio de tensores en espacios vectoriales y variedades diferenciables, elementos esenciales para el avance en disciplinas como la física y la matemática.


A lo largo de las sesiones, explorarás desde las bases teóricas de los espacios vectoriales y su dualidad, hasta las aplicaciones prácticas de tensores y el estudio profundo de variedades. El curso es ideal para estudiantes avanzados y profesionales que deseen profundizar su comprensión matemática y desarrollar habilidades aplicables en campos científicos y técnicos.


Te invitamos a seguir este fascinante curso que será alojado en nuestro canal de YouTube, donde podrás acceder a todas las lecciones a tu propio ritmo y revisar el contenido cuantas veces sea necesario. 

Cronograma:


Información general:

Docente: Dra. Oihane F. Blanco Ph.D. miembro del Grupo de Geometría Ecuador (GGEc)
Notas del Curso: Documento Actualizado

1. Cálculo tensorial en Espacios Vectoriales

Lección 1.1: Espacio vectorial y su base dual. Bases.
Lección 1.2: Aplicaciones multilineales: tensores de tipo (r, s).
Lección 1.3: Cambio de base.


2. Breve introducción a las Variedades Diferenciables

Lección 2.1: Caracterización de variedades diferenciables.
Lección 2.2: Aplicaciones diferenciables sobre variedades diferenciables.
Lección 2.3: Los espacios tangentes y cotangentes, y sus fibrados.

3. Cálculo tensorial sobre variedades diferenciables.

Lección 3.1: Campos tensoriales.
Lección 3.2: p-formas y el álgebra exterior.


Grabaciones del Curso:

  • Clase 1: Lección 1.1 y Lección 1.2
  • Clase 2: Lección 1.3
  • Clase 3: Lección 2.1
  • Clase 4: Lección 2.2 Parte 1
  • Clase 5: Lección 2.2 Parte 2
  • Clase 6: Lección 2.3
  • Clase 7: Lección 3.1 Parte 1
  • Clase 8: Lección 3.1 Parte 2
  • Clase 9: Lección 3.2 Parte 1
  • Clase 10: Lección 3.2 Parte 2